Шта је дилатабилни простор у математици?

У математици, простор за проширење је тополошки простор који се може на неки начин растегнути или проширити без промене његове основне структуре. Прецизније, дилатабилни простор је простор који дозвољава континуирану трансформацију самосличности, што значи да постоји пресликавање из простора у себе које чува топологију, али не нужно и метрику.ӕӕ Другим речима, дилатабилни простор је онај који може бити деформисана или растегнута на начин који чува тополошка својства простора, али не нужно и његова метричка својства (као што су растојања и углови). То значи да се простор може проширити или скупити на неки начин без промене његове основне структуре или топологије.ӕӕ Примери дилатабилних простора укључују реалну линију, комплексну раван и одређене друге тополошке просторе. Сви ови простори су сами себи слични, што значи да имају симетрију која им омогућава да се растежу или компримују на начин који чува њихову основну структуру.