Dilatable Space ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ พื้นที่ที่ขยายตัวได้คือพื้นที่ทอพอโลยีที่สามารถขยายหรือขยายได้ด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งโดยไม่ต้องเปลี่ยนโครงสร้างพื้นฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พื้นที่ที่ขยายได้คือพื้นที่ที่ยอมรับการเปลี่ยนแปลงความคล้ายคลึงในตัวเองอย่างต่อเนื่อง ซึ่งหมายความว่ามีการแมปจากอวกาศไปยังตัวมันเองที่รักษาโทโพโลยีไว้แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นหน่วยเมตริก กล่าวอีกนัยหนึ่ง พื้นที่ที่ขยายได้คือสิ่งหนึ่งที่สามารถ มีรูปร่างผิดปกติหรือยืดออกในลักษณะที่จะรักษาคุณสมบัติทอพอโลยีของปริภูมิ แต่ไม่จำเป็นต้องมีคุณสมบัติเมตริก (เช่น ระยะทางและมุม) ซึ่งหมายความว่าพื้นที่สามารถขยายหรือหดตัวได้ด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งโดยไม่ต้องเปลี่ยนโครงสร้างพื้นฐานหรือโทโพโลยี ตัวอย่างของช่องว่างที่สามารถขยายได้ ได้แก่ เส้นจริง ระนาบเชิงซ้อน และช่องว่างทอพอโลยีอื่นๆ บางอย่าง ช่องว่างเหล่านี้ล้วนคล้ายกันในตัวเอง ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีความสมมาตรที่ทำให้สามารถยืดหรือบีบอัดในลักษณะที่จะรักษาโครงสร้างพื้นฐานไว้ได้