ทำความเข้าใจกฎของสเนลเลียสและการประยุกต์ในทัศนศาสตร์

สเนลเลียส (หรือที่รู้จักในชื่อกฎของสเนลล์หรือสูตรการหักเหของแสง) เป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายลักษณะการโค้งงอของแสงเมื่อมันผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง มันถูกค้นพบครั้งแรกโดยวิลเลบรอด สเนลเลียส นักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ในปี ค.ศ. 1621 และเป็นหลักการพื้นฐานของทัศนศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ มากมายที่เกี่ยวข้องกับแสงและการมองเห็น กฎของสเนลเลียสระบุว่าอัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบและ การหักเหของแสงเท่ากับอัตราส่วนของดัชนีการหักเหของแสงของสื่อทั้งสอง ในทางคณิตศาสตร์ สามารถแสดงได้ดังนี้:

n1 sin i = n2 sin r

โดยที่ n1 และ n2 เป็นดัชนีการหักเหของสื่อทั้งสอง i คือมุมตกกระทบ (มุมที่แสงส่องเข้าสู่ตัวกลางที่สอง) และ r คือ มุมของการหักเห (มุมที่แสงออกจากตัวกลางที่สอง) กฎนี้มีการนำไปใช้ที่สำคัญหลายประการในด้านทัศนศาสตร์ รวมถึงการคำนวณมุมวิกฤต (มุมที่แสงผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางโดยไม่หักเห) การกำหนดภาพที่เกิดจากเลนส์หรือกระจก และการออกแบบระบบการมองเห็น เช่น กล้องโทรทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์