Co to jest zbiór przeliczalny?

Zbiór jest przeliczalny, jeśli jego liczność (tj. liczba zawartych w nim elementów) jest przeliczalną nieskończoną liczbą, tj. liczbą, którą można powiązać jeden do jednego z liczbami naturalnymi. Innymi słowy, zbiór jest przeliczalny, jeśli można go wyliczyć lub wylistować w skończonym ciągu.…
Na przykład zbiór liczb naturalnych sam w sobie jest przeliczalny, ponieważ możemy je wyliczyć w kolejności: 1, 2, 3 , ... . Zbiór liczb całkowitych jest również przeliczalny, ponieważ możemy wyliczyć wszystkie liczby całkowite parzyste, potem wszystkie liczby całkowite nieparzyste itd.… Z drugiej strony zbiór liczb rzeczywistych nie jest przeliczalny, ponieważ liczb rzeczywistych jest nieprzeliczalnie wiele, i nie ma sposobu, aby wymienić je wszystkie w skończonej kolejności.