Tập đếm được là gì?

Một tập hợp có thể đếm được nếu số lượng phần tử của nó (tức là số phần tử mà nó chứa) là một số vô hạn đếm được, tức là một số có thể được đặt thành sự tương ứng một-một với các số tự nhiên. Nói cách khác, một tập hợp có thể đếm được nếu nó có thể được liệt kê hoặc liệt kê ra theo một chuỗi hữu hạn.

Ví dụ: bản thân tập hợp các số tự nhiên cũng có thể đếm được vì chúng ta có thể liệt kê chúng theo một chuỗi: 1, 2, 3 , ... . Tập hợp các số nguyên cũng đếm được, vì chúng ta có thể liệt kê tất cả các số nguyên chẵn, sau đó là tất cả các số nguyên lẻ, v.v..

Mặt khác, tập hợp số thực không thể đếm được, vì có nhiều số thực không đếm được, và không có cách nào để liệt kê tất cả chúng theo một trình tự hữu hạn.