ชุดนับได้คืออะไร?

เซตสามารถนับได้ถ้าภาวะเชิงการนับ (นั่นคือ จำนวนองค์ประกอบที่มีอยู่) เป็นจำนวนอนันต์ที่สามารถนับได้ กล่าวคือ ตัวเลขที่สามารถใส่ลงในการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งกับจำนวนธรรมชาติ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เซตหนึ่งสามารถนับได้หากสามารถแจกแจงหรือแสดงรายการเป็นลำดับจำกัดได้ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนธรรมชาติเองก็นับได้ เพราะเราสามารถแสดงรายการพวกมันออกมาเป็นลำดับ: 1, 2, 3 , ... . เซตของจำนวนเต็มก็สามารถนับได้เช่นกัน เพราะเราสามารถแสดงรายการจำนวนเต็มคู่ทั้งหมด จากนั้นจำนวนเต็มคี่ทั้งหมด และอื่นๆ ในทางกลับกัน เซตของจำนวนจริงไม่สามารถนับได้ เนื่องจากมีจำนวนจริงมากมายนับไม่ได้ และไม่มีทางที่จะแสดงรายการทั้งหมดตามลำดับอันจำกัดได้