O que é um conjunto contável?

Um conjunto é contável se sua cardinalidade (ou seja, o número de elementos que ele contém) for um número infinito contável, ou seja, um número que pode ser colocado em uma correspondência biunívoca com os números naturais. Em outras palavras, um conjunto é contável se puder ser enumerado, ou listado, em uma sequência finita.

Por exemplo, o próprio conjunto de números naturais é contável, porque podemos listá-los em uma sequência: 1, 2, 3 , ... . O conjunto de inteiros também é contável, porque podemos listar todos os inteiros pares, depois todos os inteiros ímpares e assim por diante.

Por outro lado, o conjunto de números reais não é contável, porque existem incontáveis números reais, e não há como listá-los todos em uma sequência finita.