Cos'è un insieme numerabile?

Un insieme è numerabile se la sua cardinalità (cioè il numero di elementi che contiene) è un numero infinito numerabile, cioè un numero che può essere messo in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali. In altre parole, un insieme è numerabile se può essere enumerato, o elencato, in una sequenza finita.

Ad esempio, l'insieme dei numeri naturali stessi è numerabile, perché possiamo elencarli in una sequenza: 1, 2, 3 , ... . Anche l'insieme degli interi è numerabile, perché possiamo elencare tutti gli interi pari, poi tutti gli interi dispari e così via....... D'altra parte, l'insieme dei numeri reali non è numerabile, perché ci sono innumerevoli numeri reali, e non c'è modo di elencarli tutti in una sequenza finita.