Що таке лічильна множина?

Множина є рахунковою, якщо її потужність (тобто кількість елементів, які вона містить) є зліченним нескінченним числом, тобто числом, яке можна поставити у взаємну відповідність натуральним числам. Іншими словами, набір є зліченним, якщо його можна перерахувати або вивести в скінченну послідовність.

Наприклад, набір натуральних чисел сам по собі є зліченним, оскільки ми можемо перерахувати їх у послідовності: 1, 2, 3 , ... . Набір цілих чисел також є зліченним, оскільки ми можемо перерахувати всі парні цілі числа, потім усі непарні цілі числа і так далі.

З іншого боку, набір дійсних чисел не є зліченним, оскільки існує незліченна кількість дійсних чисел, і немає способу перерахувати їх усі в кінцевій послідовності.