Что такое счетное множество?

Множество является счетным, если его мощность (т. е. количество содержащихся в нем элементов) представляет собой счетное бесконечное число, т. е. число, которое можно поставить во взаимно однозначное соответствие натуральным числам. Другими словами, набор является счетным, если его можно перечислить или перечислить в конечной последовательности.

Например, набор натуральных чисел сам по себе счетен, потому что мы можем перечислить их в последовательности: 1, 2, 3 , ... . Набор целых чисел также счетен, потому что мы можем перечислить все четные целые числа, затем все нечетные целые числа и так далее. С другой стороны, набор действительных чисел не счетен, потому что существует несчетное количество действительных чисел. и нет возможности перечислить их все в конечной последовательности.