Forstå delrum i lineær algebra

Et underrum er et s
t af vektorer, der er line
rt afh
ngige og lukkede under vektoraddition og skalar multiplikation. Med andre ord, hvis vi tager to vilkårlige vektorer i underrummet, kan vi l
gge dem sammen for at få en anden vektor i underrummet, og hvis vi gange en hvilken som helst vektor i underrummet med en skalar, vil resultatet også v
re i underrummet.

For for eksempel er s
ttet af alle vektorer i et 2-dimensionelt rum, der har en nulkomponent i én retning, et underrum. Dette s
t inkluderer alle vektorer, der peger i den anden retning, og enhver vektor, der har en ikke-nul-komponent i begge retninger, kan ikke v
re i dette underrum. mere overskuelige stykker. Ved at identificere underrum inden for et større vektorrum kan vi lettere løse systemer af line
re ligninger og forstå rummets struktur bedre.