Forstå delrom i lineær algebra

Et underrom er et sett med vektorer som er line
rt avhengige og lukket under vektoraddisjon og skalar multiplikasjon. Med andre ord, hvis vi tar hvilke som helst to vektorer i underrommet, kan vi legge dem sammen for å få en annen vektor i underrommet, og hvis vi multipliserer en hvilken som helst vektor i underrommet med en skalar, vil resultatet også v
re i underrommet.

For for eksempel er settet med alle vektorer i et 2-dimensjonalt rom som har en nullkomponent i én retning et underrom. Dette settet inkluderer alle vektorer som peker i den andre retningen, og enhver vektor som har en ikke-null komponent i begge retninger kan ikke v
re i dette underrommet.

Underrom er viktige i line
r algebra fordi de lar oss bryte ned større vektorrom til mindre, mer håndterbare stykker. Ved å identifisere underrom innenfor et større vektorrom kan vi lettere løse systemer med line
re ligninger og forstå rommets struktur bedre.