การทำความเข้าใจ Subspaces ในพีชคณิตเชิงเส้น

สเปซย่อยคือชุดของเวกเตอร์ที่ขึ้นต่อเชิงเส้นและปิดภายใต้การบวกเวกเตอร์และการคูณสเกลาร์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าเรานำเวกเตอร์สองตัวใดๆ มาในสับสเปซ เราสามารถบวกพวกมันเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้เวกเตอร์อีกตัวในสับสเปซ และถ้าเราคูณเวกเตอร์ใดๆ ในสับสเปซด้วยสเกลาร์ ผลลัพธ์ก็จะอยู่ในสับสเปซด้วย ตัวอย่าง เซตของเวกเตอร์ทั้งหมดในปริภูมิ 2 มิติที่มีองค์ประกอบเป็นศูนย์ในทิศทางเดียวคือสับสเปซ ชุดนี้ประกอบด้วยเวกเตอร์ทั้งหมดที่ชี้ไปในทิศทางอื่น และเวกเตอร์ใดๆ ที่มีองค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์ในทั้งสองทิศทางไม่สามารถอยู่ในสเปซย่อยนี้ได้ สเปซย่อยมีความสำคัญในพีชคณิตเชิงเส้นเพราะพวกมันช่วยให้เราสามารถแบ่งปริภูมิเวกเตอร์ขนาดใหญ่ให้เล็กลงได้ ชิ้นส่วนที่สามารถจัดการได้มากขึ้น ด้วยการระบุสเปซย่อยภายในปริภูมิเวกเตอร์ที่ใหญ่ขึ้น เราสามารถแก้ระบบสมการเชิงเส้นได้ง่ายขึ้นและเข้าใจโครงสร้างของปริภูมิได้ดีขึ้น