Разумевање подпростора у линеарној алгебри

Подпростор је скуп вектора који су линеарно зависни и затворени према векторском сабирању и скаларном множењу. Другим речима, ако узмемо било која два вектора у подпростору, можемо да их саберемо да бисмо добили други вектор у подпростору, а ако помножимо било који вектор у подпростору са скаларом, резултат ће такође бити у подпростору.ӕӕЗа на пример, скуп свих вектора у 2-димензионалном простору који имају нулту компоненту у једном правцу је подпростор. Овај скуп укључује све векторе који показују у другом правцу, а било који вектор који има компоненту различиту од нуле у оба смера не може бити у овом подпростору.ӕӕПодпростори су важни у линеарној алгебри јер нам омогућавају да разбијемо веће векторске просторе на мање, више управљивих комада. Идентификовањем подпростора унутар већег векторског простора можемо лакше решавати системе линеарних једначина и боље разумети структуру простора.