Pengertian Subruang dalam Aljabar Linier

Subruang adalah himpunan vektor yang bergantung linier dan tertutup pada penjumlahan vektor dan perkalian skalar. Dengan kata lain, jika kita mengambil dua vektor di subruang, kita dapat menjumlahkan keduanya untuk mendapatkan vektor lain di subruang, dan jika kita mengalikan vektor apa pun di subruang dengan skalar, hasilnya juga akan ada di subruang.

Untuk Misalnya, himpunan semua vektor dalam ruang 2 dimensi yang mempunyai komponen nol pada satu arah disebut subruang. Himpunan ini mencakup semua vektor yang menunjuk ke arah lain, dan vektor apa pun yang mempunyai komponen bukan nol di kedua arah tidak dapat berada di subruang ini.

Subruang penting dalam aljabar linier karena memungkinkan kita memecah ruang vektor yang lebih besar menjadi ruang yang lebih kecil, potongan yang lebih mudah diatur. Dengan mengidentifikasi subruang dalam ruang vektor yang lebih besar, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dengan lebih mudah dan memahami struktur ruang dengan lebih baik.