선형대수의 부분공간 이해

부분공간은 선형 종속적이고 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈에 따라 닫혀 있는 벡터 집합입니다. 즉, 부분공간에서 임의의 두 벡터를 취하면 이들을 더하여 부분공간의 다른 벡터를 얻을 수 있고, 부분공간의 벡터에 스칼라를 곱하면 결과도 부분공간에 있게 됩니다. 예를 들어, 2차원 공간에서 한 방향으로 성분이 0인 모든 벡터의 집합이 부분공간입니다. 이 세트에는 다른 방향을 가리키는 모든 벡터가 포함되며 양방향에서 0이 아닌 구성 요소를 갖는 벡터는 이 부분 공간에 있을 수 없습니다. 더 관리하기 쉬운 부분. 더 큰 벡터 공간 내에서 부분 공간을 식별함으로써 선형 방정식 시스템을 더 쉽게 풀고 공간의 구조를 더 잘 이해할 수 있습니다.