Lineer Cebirde Alt Uzayları Anlamak

Bir alt uzay, doğrusal olarak bağımlı olan ve vektör toplama ve skaler çarpma altında kapalı olan bir vektörler kümesidir. Yani altuzayda herhangi iki vektör alırsak bunları toplayarak altuzayda başka bir vektör elde edebiliriz ve altuzaydaki herhangi bir vektörü bir skalerle çarparsak sonuç yine altuzayda olacaktır.

For Örneğin, 2 boyutlu bir uzayda bir yönde sıfır bileşeni olan tüm vektörlerin kümesi bir altuzaydır. Bu küme, diğer yöne işaret eden tüm vektörleri içerir ve her iki yönde de sıfırdan farklı bir bileşeni olan herhangi bir vektör bu altuzayda olamaz. daha yönetilebilir parçalar. Daha büyük bir vektör uzayındaki altuzayları tanımlayarak doğrusal denklem sistemlerini daha kolay çözebilir ve uzayın yapısını daha iyi anlayabiliriz.