Memahami Subruang dalam Algebra Linear

Subruang ialah set vektor yang bergantung secara linear dan ditutup di bawah penambahan vektor dan pendaraban skalar. Dalam erti kata lain, jika kita mengambil mana-mana dua vektor dalam subruang, kita boleh menambahnya bersama-sama untuk mendapatkan vektor lain dalam subruang, dan jika kita mendarab mana-mana vektor dalam subruang dengan skalar, hasilnya juga akan berada dalam subruang.

For contoh, set semua vektor dalam ruang 2 dimensi yang mempunyai komponen sifar dalam satu arah ialah subruang. Set ini termasuk semua vektor yang menghala ke arah lain, dan mana-mana vektor yang mempunyai komponen bukan sifar dalam kedua-dua arah tidak boleh berada dalam subruang ini.

Subruang penting dalam algebra linear kerana ia membenarkan kita memecahkan ruang vektor yang lebih besar kepada yang lebih kecil, kepingan yang lebih terurus. Dengan mengenal pasti subruang dalam ruang vektor yang lebih besar, kita boleh menyelesaikan sistem persamaan linear dengan lebih mudah dan memahami struktur ruang dengan lebih baik.