Κατανόηση Αποκλίνουσες Ακολουθίες και Όρια

Αποκλίνουσα σημαίνει ότι οι δύο ακολουθίες απομακρύνονται η μία από την άλλη. Με άλλα λόγια, οι όροι των δύο ακολουθιών αυξάνονται με διαφορετικούς ρυθμούς.

Για παράδειγμα, αν έχουμε δύο ακολουθίες $a_n$ και $b_n$, και $a_n = 2^n$ και $b_n = n^2$, τότε οι ακολουθίες αποκλίνουν επειδή οι όροι μιας ακολουθίας (σε αυτήν την περίπτωση, $a_n$) αυξάνονται πολύ πιο γρήγορα από τους όρους της άλλης ακολουθίας (στην περίπτωση αυτή, $b_n$).

Στο πλαίσιο των ορίων, εάν μια ακολουθία συγκλίνει σε ένα όριο, τότε η ακολουθία λέγεται ότι συγκλίνει σε αυτό το όριο "ως" ή "στο" όριο. Εάν η ακολουθία δεν συγκλίνει σε κανένα όριο, τότε λέγεται ότι αποκλίνει.