Hiểu về trình tự và giới hạn phân kỳ

Phân kỳ có nghĩa là hai chuỗi đang di chuyển ra xa nhau. Nói cách khác, số hạng của hai chuỗi đang tăng với tốc độ khác nhau.

Ví dụ: nếu chúng ta có hai chuỗi $a_n$ và $b_n$, và $a_n = 2^n$ và $b_n = n^2$, thì các dãy đang phân kỳ vì các số hạng của một dãy (trong trường hợp này là $a_n$) đang tăng nhanh hơn nhiều so với các số hạng của dãy khác (trong trường hợp này là $b_n$).

Trong bối cảnh giới hạn, nếu một dãy hội tụ tới một giới hạn thì dãy đó được gọi là hội tụ về giới hạn đó “là” hoặc “đến” giới hạn đó. Nếu dãy không hội tụ đến bất kỳ giới hạn nào thì nó được gọi là phân kỳ.