Zrozumienie rozbieżnych sekwencji i granic
Rozbieżność oznacza, że oba ciągi oddalają się od siebie. Innymi słowy, wyrazy obu ciągów rosną w różnym tempie.
Na przykład, jeśli mamy dwa ciągi $a_n$ i $b_n$ oraz $a_n = 2^n$ i $b_n = n^2$, to ciągi są rozbieżne, ponieważ wyrazy jednego ciągu (w tym przypadku $a_n$) rosną znacznie szybciej niż wyrazy drugiego ciągu (w tym przypadku $b_n$).
W kontekście granic, jeśli ciąg jest zbieżny do granicy, wówczas mówi się, że ciąg zbiega się do tej granicy „jak” lub „do” granicy. Jeżeli ciąg nie zbiega się do żadnej granicy, to mówimy, że jest rozbieżny.
To mi się podoba
To mi się nie podoba
Zgłoś błąd treści
Share
