Понимание расходящихся последовательностей и ограничений

Расхождение означает, что две последовательности удаляются друг от друга. Другими словами, члены двух последовательностей растут с разной скоростью.

Например, если у нас есть две последовательности $a_n$ и $b_n$, и $a_n = 2^n$ и $b_n = n^2$, то последовательности расходятся, потому что члены одной последовательности (в данном случае $a_n$) растут гораздо быстрее, чем члены другой последовательности (в данном случае $b_n$).

В контексте пределов, если последовательность сходится до предела, то говорят, что последовательность сходится к этому пределу «как» или «до» предела. Если последовательность не сходится ни к какому пределу, то говорят, что она расходится.