Розуміння розбіжних послідовностей і обмежень

Розбіжність означає, що дві послідовності віддаляються одна від одної. Іншими словами, члени двох послідовностей зростають з різною швидкістю.

Наприклад, якщо у нас є дві послідовності $a_n$ і $b_n$, і $a_n = 2^n$ і $b_n = n^2$, то послідовності розходяться, оскільки члени однієї послідовності (у цьому випадку $a_n$) зростають набагато швидше, ніж члени іншої послідовності (у цьому випадку $b_n$).

У контексті обмежень, якщо послідовність сходиться до межі, тоді кажуть, що послідовність збігається до цієї межі «як» або «до» межі. Якщо послідовність не сходиться до жодної межі, то кажуть, що вона розходиться.