Matematikte Abel Grubu Nedir?

Matematikte, özellikle grup teorisinde, işlemi değişmeli ise bir gruba Abelian adı verilir; bu, elemanların bir araya gelme sırasının sonucu etkilemediği anlamına gelir. Başka bir deyişle, eğer bir G grubumuz ve onun iki elemanı a ve b varsa, o zaman ab = ba çarpımı olur.

Örneğin, toplama işlemindeki tamsayılar kümesi bir Abel grubudur çünkü sayıları toplama sıramız madde: 2 + 3 = 3 + 2. Benzer şekilde, çarpma işlemindeki gerçek sayılar kümesi de Abelian'dır, çünkü sayıları herhangi bir sırayla çarpmak aynı sonucu verir: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4).

"Abelian" terimi, 19. yüzyılın başlarında grup teorisi üzerinde çalışan matematikçi Niels Henrik Abel'in adından gelmektedir. Genellikle bu özel değişme özelliğine sahip grupları tanımlamak için kullanılır.