Apakah Kumpulan Abelian dalam Matematik?

Dalam matematik, terutamanya dalam teori kumpulan, kumpulan dipanggil Abelian jika operasinya komutatif, bermakna susunan unsur-unsur digabungkan tidak menjejaskan keputusan. Dalam erti kata lain, jika kita mempunyai kumpulan G dan dua elemennya a dan b, maka hasil darab ab = ba.

Sebagai contoh, set integer di bawah penambahan ialah kumpulan Abelian, kerana susunan di mana kita menambah nombor tidak perkara: 2 + 3 = 3 + 2. Begitu juga, set nombor nyata di bawah pendaraban juga adalah Abelian, kerana mendarab nombor dalam sebarang susunan memberikan hasil yang sama: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4).

Istilah "Abelian" berasal dari nama ahli matematik Niels Henrik Abel, yang bekerja pada teori kumpulan pada awal abad ke-19. Ia sering digunakan untuk menerangkan kumpulan yang mempunyai sifat komutatif ini.