수학에서 측정항목이란 무엇인가요?

측정항목은 무언가를 측정하는 방법입니다. 수학에서 미터법은 집합에 있는 두 점 사이의 거리를 지정하는 함수입니다. 거리는 일반적으로 두 점 사이의 차이의 크기로 정의됩니다.

예를 들어, 모든 실수의 집합인 실수 선을 고려하십시오. 두 실수 사이의 차이의 절대값을 사용하여 이 집합에 대한 메트릭을 정의할 수 있습니다. 이는 두 점 x와 y 사이의 거리가 |x - y|로 주어진다는 것을 의미합니다. 더 기술적인 용어로, 메트릭은 함수 d입니다: X × X → R(여기서 X는 측정되는 집합이고 R은 집합입니다) 실수)는 다음 세 가지 속성을 만족합니다:

1. 비음성: X의 모든 x, y에 대해 d(x, y) ≥ 0이고 x = y.
2인 경우에만 d(x, y) = 0입니다. 대칭: X.
3의 모든 x, y에 대해 d(x, y) = d(y, x). 삼각형 부등식: X의 모든 x, y, z에 대해 d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z).

The 미터법 공간(X, d)는 미터법 d와 함께 집합 X입니다. 위의 특성을 만족하는 것입니다. 미터법 공간은 거리, 이웃, 수렴과 같은 개념을 정의하는 데 사용할 수 있습니다. 세트의 포인트 사이.