Шта је метрика у математици?

метрика је начин да се нешто мери. У математици, метрика је функција која додељује растојање између две тачке у скупу. Растојање се обично дефинише као величина разлике између две тачке.ӕӕНа пример, узмите у обзир праву линију реалних бројева, која је скуп свих реалних бројева. Можемо дефинисати метрику на овом скупу користећи апсолутну вредност разлике између два реална броја. То значи да је растојање између две тачке к и и дато са |к - и|.ӕӕУ више техничким терминима, метрика је функција д: Кс × Кс → Р (где је Кс скуп који се мери, а Р скуп реалних бројева) који задовољава следећа три својства:ӕӕ1. Ненегативност: д(к, и) ≥ 0 за све к, и у Кс и д(к, и) = 0 ако и само ако је к = и.ӕ2. Симетрија: д(к, и) = д(и, к) за све к, и у Кс.ӕ3. Неједнакост троугла: д(к, з) ≤ д(к, и) + д(и, з) за све к, и, з у Кс.ӕӕМетрички простор (Кс, д) је скуп Кс заједно са метриком д који задовољава горе наведена својства. Метрички простор се може користити за дефинисање концепата као што су растојање, суседства и конвергенција.ӕӕУ сажетку, метрика је начин мерења растојања између тачака у скупу, а метрички простор је скуп заједно са метриком која дефинише растојања између тачака у скупу.