Какво е Surjection в математиката?

Суръекцията е функция, която картографира всеки елемент от домейна към елемент от кодомейна. С други думи, това е функция, която "покрива" всички елементи на домейна и не оставя празнини или неизползвани елементи в кодомейна.

Например, разгледайте функцията f(x) = 2x + 1, която картографира реални числа за себе си. Тази функция е сюръекция, защото за всяко реално число x съществува уникално реално число y, такова че f(x) = y. С други думи, обхватът на f съдържа всички реални числа и няма пропуски или неизползвани елементи в обхвата.

От друга страна, функцията g(x) = x^2 не е сюръекция, защото тя само преобразува неотрицателните реални числа към положителните реални числа. Има много реални числа, които не са в образа на g, като отрицателни числа и нула.

Важно е да се отбележи, че суръкциите не са непременно инективни или биективни. Сюръективната функция може да има множество изходи за един вход и може да не е едно към едно или върху.