Hva er en undersøkelse i matematikk?

En surjection er en funksjon som kartlegger hvert element i domenet til et element i codomenet. Det er med andre ord en funksjon som "dekker" alle elementene i domenet, og som ikke etterlater noen hull eller ubrukte elementer i kodomenet. reelle tall for seg selv. Denne funksjonen er en surjeksjon fordi for hvert reelt tall x eksisterer det et unikt reelt tall y slik at f(x) = y. Med andre ord, området til f inneholder alle de reelle tallene, og det er ingen hull eller ubrukte elementer i området.

På den annen side er ikke funksjonen g(x) = x^2 en surjeksjon, fordi den kun kartlegger de ikke-negative reelle tallene til de positive reelle tallene. Det er mange reelle tall som ikke er i bildet av g, for eksempel negative tall og null.

Det er viktig å merke seg at injeksjoner ikke nødvendigvis er injektiv eller bijektiv. En surjektiv funksjon kan ha flere utganger for en enkelt inngang, og den kan ikke v
re en-til-en eller på.