수학에서 전사란 무엇입니까?

전사는 도메인의 모든 요소를 공동 도메인의 요소에 매핑하는 함수입니다. 즉, 정의역의 모든 요소를 "포괄"하고, 공도메인에 공백이나 사용되지 않은 요소를 남기지 않는 함수입니다.

예를 들어, 자신에게 실수. 모든 실수 x에 대해 f(x) = y인 고유한 실수 y가 존재하기 때문에 이 함수는 전사입니다. 즉, f의 범위에는 모든 실수가 포함되며, 범위에 간격이나 사용되지 않은 요소가 없습니다.

; 반면, 함수 g(x) = x^2는 매핑만 하기 때문에 전사가 아닙니다. 음수가 아닌 실수를 양의 실수로 변환합니다. 음수나 0과 같이 g의 이미지에 없는 실수가 많이 있습니다.

전사가 반드시 단사 또는 전단사인 것은 아니라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 전사 함수는 단일 입력에 대해 여러 출력을 가질 수 있으며 일대일 또는 일대일일 수 없습니다.