¿Qué es una sobreyección en matemáticas?

Una sobreyección es una función que asigna cada elemento del dominio a un elemento del codominio. En otras palabras, es una función que "cubre" todos los elementos del dominio y no deja espacios ni elementos no utilizados en el codominio. Por ejemplo, considere la función f(x) = 2x + 1, que mapea el números reales para sí mismos. Esta función es una sobreyección porque para cada número real x, existe un número real único y tal que f(x) = y. En otras palabras, el rango de f contiene todos los números reales y no hay espacios ni elementos no utilizados en el rango. Por otro lado, la función g(x) = x^2 no es una sobreyección, porque solo mapea los números reales no negativos a los números reales positivos. Hay muchos números reales que no son a imagen de g, como los números negativos y el cero.... Es importante tener en cuenta que las sobreyecciones no son necesariamente inyectivas o biyectivas. Una función sobreyectiva puede tener múltiples salidas para una sola entrada y puede que no sea uno a uno o uno a uno.