Hvad er en undersøgelse i matematik?

En surjektion er en funktion, der kortl
gger hvert element i dom
net til et element i codom
net. Det er med andre ord en funktion, der "d
kker" alle elementerne i dom
net, og som ikke efterlader huller eller ubrugte elementer i codom
net. reelle tal for sig selv. Denne funktion er en formodning, fordi for hvert reelt tal x eksisterer der et unikt reelt tal y, således at f(x) = y. Med andre ord, r
kken af f indeholder alle de reelle tal, og der er ingen huller eller ubrugte elementer i området.

På den anden side er funktionen g(x) = x^2 ikke en surjektion, fordi den kun afbilder de ikke-negative reelle tal til de positive reelle tal. Der er mange reelle tal, der ikke er i billedet af g, såsom negative tal og nul.

Det er vigtigt at bem
rke, at indgreb ikke nødvendigvis er injektiv eller bijektiv. En surjektiv funktion kan have flere udgange for en enkelt input, og den er muligvis ikke en-til-en eller på.