Ce este o suprajecție în matematică?

O suprajecție este o funcție care mapează fiecare element al domeniului la un element al codomeniului. Cu alte cuvinte, este o funcție care „acoperă” toate elementele domeniului și nu lasă goluri sau elemente neutilizate în codomeniu.

De exemplu, luați în considerare funcția f(x) = 2x + 1, care mapează numere reale pentru ei înșiși. Această funcție este o suprajecție deoarece pentru fiecare număr real x, există un număr real unic y astfel încât f(x) = y. Cu alte cuvinte, intervalul lui f conține toate numerele reale și nu există lacune sau elemente neutilizate în interval.

Pe de altă parte, funcția g(x) = x^2 nu este o suprajecție, deoarece doar mapează numerele reale nenegative la numerele reale pozitive. Există multe numere reale care nu sunt în imaginea lui g, cum ar fi numerele negative și zero.

Este important de reținut că surjecțiile nu sunt neapărat injective sau bijective. O funcție surjectivă poate avea mai multe ieșiri pentru o singură intrare și poate să nu fie unu-la-unu sau pe.