数学中什么是满射？

满射是将域的每个元素映射到余域的元素的函数。换句话说，它是一个“覆盖”域中所有元素的函数，并且不会在余域中留下任何间隙或未使用的元素。例如，考虑函数 f(x) = 2x + 1，它映射实数本身。该函数是一个满射函数，因为对于每个实数 x，都存在一个唯一的实数 y，使得 f(x) = y。换句话说，f的范围包含所有实数，并且范围内没有间隙或未使用的元素。

另一方面，函数 g(x) = x^2 不是满射，因为它只映射非负实数到正实数。有许多实数不在 g 的图像中，例如负数和零。需要注意的是，满射不一定是单射或双射。满射函数对于单个输入可以有多个输出，并且它可能不是一对一或一对一的。