गणित में अनुमान क्या है?
अनुमान एक फ़ंक्शन है जो डोमेन के प्रत्येक तत्व को कोडोमेन के एक तत्व से मैप करता है। दूसरे शब्दों में, यह एक फ़ंक्शन है जो डोमेन के सभी तत्वों को "कवर" करता है, और कोडोमेन में कोई अंतराल या अप्रयुक्त तत्व नहीं छोड़ता है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन f(x) = 2x + 1 पर विचार करें, जो मैप करता है स्वयं के लिए वास्तविक संख्याएँ। यह फ़ंक्शन एक अनुमान है क्योंकि प्रत्येक वास्तविक संख्या x के लिए, एक अद्वितीय वास्तविक संख्या y मौजूद होती है जैसे कि f(x) = y। दूसरे शब्दों में, f की श्रेणी में सभी वास्तविक संख्याएँ शामिल हैं, और श्रेणी में कोई अंतराल या अप्रयुक्त तत्व नहीं हैं।
दूसरी ओर, फ़ंक्शन g(x) = x^2 कोई अनुमान नहीं है, क्योंकि यह केवल मैप करता है गैर-नकारात्मक वास्तविक संख्याओं को सकारात्मक वास्तविक संख्याओं से। ऐसी कई वास्तविक संख्याएँ हैं जो g की छवि में नहीं हैं, जैसे ऋणात्मक संख्याएँ और शून्य।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि अनुमान आवश्यक रूप से विशेषण या विशेषण नहीं होते हैं। एक विशेषण फ़ंक्शन में एक ही इनपुट के लिए एकाधिक आउटपुट हो सकते हैं, और यह एक-से-एक या चालू नहीं हो सकता है।
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