Co je to Surjekce v matematice?

Surjekce je funkce, která mapuje každý prvek domény na prvek kodomény. Jinými slovy, je to funkce, která „pokrývá“ všechny prvky domény a nezanechává žádné mezery nebo nevyužité prvky v kodoméně.

Uvažujme například funkci f(x) = 2x + 1, která mapuje reálná čísla pro sebe. Tato funkce je surjekce, protože pro každé reálné číslo x existuje jedinečné reálné číslo y takové, že f(x) = y. Jinými slovy, obor f obsahuje všechna reálná čísla a v rozsahu nejsou žádné mezery ani nepoužité prvky.

Na druhou stranu funkce g(x) = x^2 není domněnka, protože pouze mapuje nezáporná reálná čísla na kladná reálná čísla. Existuje mnoho reálných čísel, která nejsou v obraze g, jako jsou záporná čísla a nula.…Je důležité si uvědomit, že domněnky nejsou nutně injektivní nebo bijektivní. Surjektivní funkce může mít více výstupů pro jeden vstup a nemusí být jeden k jednomu nebo na.