Cos'è una Suriezione in Matematica?

Una suriezione è una funzione che mappa ogni elemento del dominio su un elemento del codominio. In altre parole, è una funzione che "copre" tutti gli elementi del dominio, e non lascia vuoti o elementi inutilizzati nel codominio.

Si consideri, ad esempio, la funzione f(x) = 2x + 1, che mappa la numeri reali a se stessi. Questa funzione è una suriezione perché per ogni numero reale x esiste un unico numero reale y tale che f(x) = y. In altre parole, l'intervallo di f contiene tutti i numeri reali e non ci sono spazi vuoti o elementi inutilizzati nell'intervallo.

D'altra parte, la funzione g(x) = x^2 non è una suriezione, perché mappa solo i numeri reali non negativi ai numeri reali positivi. Ci sono molti numeri reali che non sono nell'immagine di g, come i numeri negativi e lo zero.

È importante notare che le suriezioni non sono necessariamente iniettive o biettive. Una funzione suriettiva può avere più output per un singolo input e potrebbe non essere uno a uno o su.