Matematikte Surjeksiyon Nedir?

Bir surjection, etki alanının her öğesini ortak etki alanının bir öğesiyle eşleyen bir fonksiyondur. Başka bir deyişle, tanım kümesinin tüm elemanlarını "kapsayan" ve ortak alanda herhangi bir boşluk veya kullanılmayan eleman bırakmayan bir fonksiyondur.

Örneğin, f(x) = 2x + 1 fonksiyonunu düşünün. kendilerine gerçek sayılar. Bu fonksiyon bir surjectiondur çünkü her x gerçek sayısı için, f(x) = y olacak şekilde benzersiz bir y gerçek sayısı vardır. Başka bir deyişle, f aralığı tüm gerçek sayıları içerir ve aralıkta hiçbir boşluk veya kullanılmayan öğe yoktur.

Öte yandan, g(x) = x^2 fonksiyonu bir surjection değildir, çünkü yalnızca eşleme yapar. Negatif olmayan reel sayılardan pozitif reel sayılara. Negatif sayılar ve sıfır gibi g'nin görüntüsünde olmayan birçok gerçek sayı vardır.

Sürdürmelerin mutlaka birebir veya birebir olmayabileceğini belirtmek önemlidir. Bir surjektif fonksiyonun tek bir giriş için birden fazla çıkışı olabilir ve bire bir veya üzeri olmayabilir.