Τι είναι το Surjection στα Μαθηματικά;

Το surjection είναι μια συνάρτηση που αντιστοιχίζει κάθε στοιχείο του τομέα σε ένα στοιχείο του codomain. Με άλλα λόγια, είναι μια συνάρτηση που "καλύπτει" όλα τα στοιχεία του τομέα και δεν αφήνει κενά ή αχρησιμοποίητα στοιχεία στον κωδικό τομέα. πραγματικούς αριθμούς για τον εαυτό τους. Αυτή η συνάρτηση είναι μια υπόθεση επειδή για κάθε πραγματικό αριθμό x, υπάρχει ένας μοναδικός πραγματικός αριθμός y τέτοιος ώστε f(x) = y. Με άλλα λόγια, το εύρος της f περιέχει όλους τους πραγματικούς αριθμούς και δεν υπάρχουν κενά ή αχρησιμοποίητα στοιχεία στο εύρος.

Από την άλλη πλευρά, η συνάρτηση g(x) = x^2 δεν είναι αιφνίδιο, επειδή απεικονίζει μόνο τους μη αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς στους θετικούς πραγματικούς αριθμούς. Υπάρχουν πολλοί πραγματικοί αριθμοί που δεν είναι στην εικόνα του g, όπως οι αρνητικοί αριθμοί και το μηδέν.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι επιθέσεις δεν είναι απαραιτήτως ενετικές ή δις. Μια επιφανειακή συνάρτηση μπορεί να έχει πολλαπλές εξόδους για μία μόνο είσοδο και μπορεί να μην είναι ένα προς ένα ή στο.