Apa itu Ketidakkompakan dalam Topologi?

Incompact adalah istilah yang digunakan dalam topologi dan bidang terkait untuk menggambarkan ruang yang tidak kompak. Ruang kompak adalah ruang yang "selesai" atau "tertutup" dalam arti tertentu, artinya ruang tersebut tidak mengandung "lubang" atau "celah" apa pun yang dapat diisi dengan menambahkan titik atau himpunan terbuka.

Sebaliknya, ruang tidak kompak adalah yang mempunyai lubang atau celah yang tidak dapat diisi dengan penambahan poin atau set terbuka. Misalnya, himpunan semua bilangan real adalah tidak kompak karena tidak mempunyai titik akhir dan tidak ada himpunan terbuka yang dapat ditambahkan ke dalamnya untuk menjadikannya kompak.

Ketidakkompakan sering digunakan sebagai properti ruang yang tidak dimaksudkan untuk menjadi kompak atau lengkap dalam beberapa hal. Misalnya, himpunan semua bilangan real tidak kompak karena tidak dimaksudkan sebagai ruang lengkap, melainkan ruang yang memuat semua bilangan real dalam arti tertentu.