ความไม่สมบูรณ์ในโทโพโลยีคืออะไร?

Incompact เป็นคำที่ใช้ในโทโพโลยีและสาขาที่เกี่ยวข้องเพื่ออธิบายพื้นที่ที่ไม่กะทัดรัด พื้นที่ขนาดกะทัดรัดคือพื้นที่ที่ "เสร็จสิ้น" หรือ "ปิด" ในบางแง่ ซึ่งหมายความว่าไม่มี "รู" หรือ "ช่องว่าง" ใด ๆ ที่สามารถเติมเต็มได้โดยการเพิ่มจุดหรือชุดเปิด

ในทางตรงกันข้าม พื้นที่ที่ไม่สมบูรณ์ คืออันที่มีรูหรือช่องว่างที่ไม่สามารถเติมแต้มหรือเซตเปิดได้ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนจริงทั้งหมดไม่กะทัดรัดเนื่องจากไม่มีจุดปลาย และไม่มีเซตเปิดที่สามารถเพิ่มเข้าไปเพื่อทำให้กะทัดรัดได้ ความไม่กะทัดรัดมักถูกใช้เป็นคุณสมบัติของช่องว่างที่ไม่ได้ตั้งใจให้กระชับหรือ สมบูรณ์ในความหมายบางอย่าง ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนจริงทั้งหมดไม่กะทัดรัดเนื่องจากไม่ได้ตั้งใจให้เป็นปริภูมิที่สมบูรณ์ แต่เป็นปริภูมิที่มีจำนวนจริงทั้งหมดในแง่หนึ่ง