Шта је некомпактност у топологији?

Некомпактан је термин који се користи у топологији и сродним областима да опише простор који није компактан. Компактан простор је онај који је "завршен" или "затворен" у неком смислу, што значи да не садржи никакве "рупе" или "празнине" које се могу попунити додавањем тачака или отворених скупова.ӕӕ Насупрот томе, некомпактан простор је онај који има рупе или празнине које се не могу попунити додавањем тачака или отвореним скуповима. На пример, скуп свих реалних бројева је некомпактан јер нема крајње тачке и нема отворених скупова који му се могу додати да би био компактан.ӕӕНекомпактност се често користи као својство простора који нису намењени да буду компактни или потпуни у неком смислу. На пример, скуп свих реалних бројева је некомпактан јер није предвиђен да буде потпун простор, већ простор који садржи све реалне бројеве у одређеном смислу.