Vad är inkompakthet i topologi?

Incompact är en term som används inom topologi och relaterade områden för att beskriva ett utrymme som inte är kompakt. Ett kompakt utrymme är ett som är "färdigt" eller "stängt" i någon mening, vilket betyder att det inte innehåller några "hål" eller "luckor" som kan fyllas genom att lägga till punkter eller öppna uppsättningar. är en som har hål eller luckor som inte kan fyllas genom att lägga till punkter eller öppna uppsättningar. Till exempel är mängden av alla reella tal inkompakt eftersom den inte har några ändpunkter och det finns inga öppna mängder som kan läggas till den för att göra den kompakt.

Inkompakthet används ofta som en egenskap hos utrymmen som inte är avsedda att vara kompakta eller komplett i någon mening. Till exempel är mängden av alla reella tal inkompakt eftersom den inte är avsedd att vara ett komplett utrymme, utan snarare ett utrymme som innehåller alla reella siffror i en viss mening.